انحراف استاندارد (standard deviation) چیست؟

در این مطلب به زبان ساده و خلاصه، انحراف معیار یا همان انحراف استاندارد (standard deviation) را شرح می‌دهیم.

انحراف استاندارد چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

انحراف استاندارد یا انحراف معیار، نشان می‌دهد که به‌طور میانگین داده‌ها چه مقدار از مقدار متوسط انحراف دارند.

روش محاسبه انحراف معیار برای داده‌های یک جامعه آماری با روش محاسبه انحراف معیار برای داده‌های تصادفی کمی متفاوت است.

انحراف معیار برابر مجذور (رادیکال) واریانس داده‌ها می‌باشد.

محاسبه انحراف معیار جامعه آماری:

با فرض اینکه مجموعه‌ای از داده‌های آماری از X1 تا Xn داشته باشیم، انحراف استاندارد (انحراف معیار) آنها از طریق فرمول زیر محاسبه می‌شود؛

محاسبه انحراف معیار داده‌های تصادفی:

با فرض اینکه مجموعه‌ای از داده‌های تصادفی از X1 تا Xn داشته باشیم، انحراف استاندارد (انحراف معیار) آنها از طریق فرمول زیر محاسبه می‌شود؛

توجه:

علائم اختصاری بکار رفته در فرمول‌های بالا، به معنی زیر هستند؛

σ: انحراف استاندارد / انحراف معیار (standard deviation)

μ: میانگین داده‌ها

n: تعداد داده‌ها

* در فرمول‌های بالا، حاصل مقدار زیر رادیکال همان واریانس می‌باشد.

انحراف استاندارد داده‌های تصادفی و آماری را می‌توان در گوگل شیت با استفاده از توابع DSTDEV و DSTDEVP محاسبه نمود.